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Ok, jetzt erkläre ich mal mein Vorgehen:

Es gibt Tor A, B und C. Ich tippe Tor A.
Tor C wird geöffnet und ist ne Niete.

Nun entscheide ich mich sinnigerweise um und zwar für TOR C.
Damit mache ich für Anja und Thilo Tor B und C frei.
Diese gewinnen dann einen Plüsch-ZONK und eine Rheumadeckenbusfahrt nach Tauberbischofsheim.
Da die blonde Ische, die immer die Tore aufmacht nun völlig verzweifelt ist, weil das gesamte Spielkonzept durcheinander gewürfelt wurde kümmere ich mich aufopferungsvoll um sie.

Problem gelöst. Alle sind glücklich. Nächste Aufgabe bitte.

Ok, also nehem wir zwei Personen - Person 1 und Person 2.

Person 1 wählt Tor A, Person 2 wählt Tor C
Tor B wird geöffnet und ist eine Niete.
Und jetzt ist für Person 1 die Wahrscheinlichkeit 66%, daß Tor C gewinnt und für Person 2 ist die Wahscheinlichkeit 66% daß Tor A gewinnt, oder wie?
Ist mir nicht logisch.

Wenn ich eins gelernt habe die letzten Stunden, dann dass Wahrscheinlichkeitsrechnung nix, aber rein gar nix mit Logik zu tun haben kann.

Es sei denn es bestätigt sich, dass die Aufgabenstellung nicht valide designt war (oder wie sagt Ihr das immer so hübsch?)!

Das geht nicht !

Es wird (im Zweifel) das Tor geöffnet, das eine Niete ist ...

Wenn nun Tor B z.B. keine Niete wäre könnte es nicht geöffnet werden

Nochmal zum Mitdenken :

3 Fälle :

(1) Gewinn hinter Tor A
(2) Gewinn hinter Tor B
(3) Gewinn hinter Tor C


Du wählst zuerst Tor A

(1) Tor B oder C wird geöffnet
(2) Tor C wird geöffnet
(3) Tor B wird geöffnet


Nicht-Wechsel :

Du gewinnst im Fall (1)

Wechsel :

Du gewinnst im Fall (2) und (3)




Oder so ...

Ich hab es!!! Nachdem ich auf wikipedia nachgelesen habe, ist die Lösung nun auch in meinen Augen logisch.

Aber nur dann, wenn tatsächlich das erste geöffnete Tor bewusst als Niete geöffnet und nicht zufällig ausgewählt wird.

wer zieht denn freiwillig bewusst eine Niete?

Na offensichtlich der Mathematiker, um nachher eine höhere Wahrscheinlichkeit zu haben.

Hä?

Mathematiker sind Nieten?

D. - nixkapier

Wenn's zufällig als Niete geöffnet wird, funktioniert's genauso ...














Schade, wa ?

Sicher?

Ihr macht mich noch ganz verrückt!

Ja, sicher. Nochmal: es ist völlig egal, ob die Türe offen ist oder zu, wesentlich ist, dass mit der Wahrscheinlichkeit von 2/3 der Gewinn hinter einer der beiden Türen ist. Ob die Türe mit der Niete dann absichtlich oder zufällig geöffnet wird ist genauso egal, als wenn sie einfach zu bliebe.

Ja, so ist die Aufgabenstellung auch gedacht. Was macht es für einen Sinn, wenn der Moderator auch nicht weiß, was wo ist und dann gleich den Gewinn öffnet? Es geht darum, dass durch das Weglassen schlechter Möglichkeiten die Wahrscheinlichkeit größer wird, dass sich die richtige in den freien Toren befindet. Flows Beispiel mit den 100 Toren hat das doch ganz anschaulich gemacht.

Ja














Eine aufgedeckte Niete ist immer zusätzliche Information !














Und beim ersten Mal wählen kannst du immer davon ausgehen, daß du eher (2/3) falsch liegst ...





... also der Gewinn eher hinter einem der anderen Tore ist ...

.. wenn sich eins der anderen beiden zufällig öffnet, weißt du schonmal welches der anderen beiden interssanter ist ...

Hab noch keine so gute Veranschaulichung des Problems gesehen.